December 2025 – edublogs

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

(-22)-14-(-22)+14=-28
-7-(-3)=-4
5+(-4)+(-7)+2=-4
-23-10=-33
-4-5+(-4)+5=-8
-56+(-44)+54=-46
(-13)x(-10)+(-120)=10
16 · (–3) · 6=-288
14 · (–5) · (–7)=490
(–1) · (–1) · (–8)=-8
(–8) · (–4) · 3=96
(–15) · 17 · (–2)=510

2.Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

ա) (–4) · (–5) >0,

դ) 2 · 3 < (–4) · (–2)

բ) (–8) · 5 > 0

ե) 2 · (–20) = (–10) · 4

գ) 7 · (–3) < (–2) · (–1)

զ) (–12) · (–2) > 5 · (–1)

3.Հաշվե՛ք.
ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը, -1

բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը, +6

գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։ +11

4.ա) 55 – 6 + 7 – 4 – 19=33

գ) –81 + 96 – 34 + 52 – 17=16

բ) –72 + 8 – 11 + 18 – 25=-82

դ) –19 + 24 – 50 + 31 – 62=-76

5.Քանի՞ մետր է միատեսակ գործվածքի երկու կտորներից յուրաքանչյուրի երկարությունը, եթե առաջին կտորը, որում երկրորդից 16 մ-ով ավելի գործվածք կա, արժե 168000 դրամ, իսկ երկրորդը՝ 120000 դրամ։

6.Գտե՛ք այն թիվը, որի`

ա) 3 %-ը հավասար է 60-ի, 2000

գ) 20 %-ը հավասար է 53-ի, 265

բ) 17 %-ը հավասար է 340-ի, 2000

դ) 2 %-ը հավասար է 37-ի: 1850

ՍԱՌՑԵ ՏՂԱՆ ԵՎ ՉՈՐՍ ԲԱՆՏԱՐԿՅԱԼՆԵՐԸ

ՍԱՌՑԵ ՏՂԱՆ ԳԼՈՒԽ 2

Երկու տարի անց, երբ սառցե տղան արդեն յոթ տարեկան էր, նա արդեն փնտրվում էր։
Նրա համար շատ գումար էին տալիս, բայց դրան նայած՝ տղան շատ էր ուժեղացել։ Ընդամենը երկու տարի էր անցել, բայց նա արդեն կարողանում էր ստեղծել իր սառցե մոլորակը, որտեղ ամեն ինչ սառույցից էր։ Եվ դրան չնայած՝ տղան շատ բարի սիրտ ուներ։ Ուղղակի քանի որ նա ընդամենը յոթ տարեկան էր, նրան շատ հեշտ էին խաբում, և մի օր նրան բռնեցին։ Ամենավտանգավոր մարդկանց զնդանը նետեցին, որովհետև մտածում էին, թե նա շատ չար չարագործ է։

Տղան երկու օր նստեց բանտում և միանգամից հոգնեց այդտեղից։ Նա իր կախարդական ձեռքով բանտի ճաղերը սառեցրեց, ապա փշրեց։ Կողքի բանտարկյալների բերանները բաց մնացին, թե ինչպես յոթ տարեկան տղան երկու օրում դուրս եկավ այդտեղից։ Բանտարկյալները շատ խնդրեցին, որ տղան ազատի նրանց։ Սառցե տղան բոլորին ազատեց, բայց միայն չորսին իր հետ վերցրեց։ Այդ չորսը նույնպես կախարդված երեխաներ էին․ չորսն էլ տաս տարեկան էին, չորսն էլ տղա։

Սառցե տղան ասաց․
— Ինձ հետ շատ հավես արկածներ ենք ունենալու։

Չորս տղաները ասացին․
— Մեծ հաճույքով։

Բանտից դուրս գալուց հետո նրանք ծանոթացան։ Առաջին տղան սառցե տղան էր, և նա ուզեց, որ իրեն մականունով կանչեն։
Բանտարկյալներից մեկի անունը Ջեք էր։
Մյուսի անունը Կարլ էր։
Իսկ հաջորդ երկուսը եղբայրներ էին․ մեկի անունը Սատուրն էր,
մյուսինը՝ Նեպտուն։

Սառցե տղան ասաց, որ պետք է ասի ծնողներին, որ լքում է նրանց։

Օրեր անց, երբ նրանք արդեն աշխարհահռչակ հնգյակ էին՝ որպես օգնականներ, իսկ մյուս կողմից՝ որպես բանտարկյալների հնգյակ, նրանք ամեն ինչ շատ զգույշ էին անում, որովհետև պատահական մարդը կարող էր ոստիկանին հանձնել նրանց։ Տղաները օրենք ունեին․ ամիսը մեկ անգամ ամեն մեկի համար գնումներ էին անում։ Եվ հենց այդ օրն էր։ Նրանք իրենց համար մեկ ժամացույց առան։ Դա շատ թանկ էր, և նրանք ընդհանուր էին օգտագործում այն։ Քանի որ բոլորը ուզում էին ժամացույցը ձեռքին հագնել, ամեն օր մեկ մարդ էր այն կրում հերթականությամբ։ Առաջինը սառցե տղան էր, որ հագավ այն։

Նրանք քայլելով գնացին դեպի անտառ, որպեսզի փայտից նետ ու աղեղ պատրաստեն․ ուզում էին իրենք ինչ-որ բան սարքել։ Բայց սառցե տղան զգաց, թե այդ ժամացույցը ինչ վատ և չար հիշողություններ էր իրեն բերում, և ամեն րոպե նա ավելի էր կատաղում, մինչև հասավ կատաղության գագաթնակետին։ Տղան ամբողջ ուժով գետնին հարվածեց, և ուժգին քամի սկսվեց։ Աշխարհը սկսեց սառույցի կտոր դառնալ, մարդիկ և կենդանիները նույնպես։ Քամին ժամացույցը նրա ձեռքից պոկեց և ջարդուփշուր արեց այն։

Տղան նոր հասկացավ, թե ինչ մեծ սխալ էր թույլ տվել։ Նա փորձեց աշխարհը հետ տաքացնել, բայց նրա մոտ չէր ստացվում, որովհետև նա կարողանում էր սառեցնել, այլ ոչ թե տաքացնել։ Տղան տխրեց։ Ամեն ձև փորձեց տաքացնել մոլորակը, բայց չէր ստացվում։ Տղան արդեն վեց օր ոչինչ չէր ուտել, որովհետև ամեն ինչ սառել էր, ուտելու ոչինչ չկար, և նա ստիպված արդեն մահվանն էր սպասում։

Բայց նրա բախտը նորից ժպտաց, որովհետև տղաները նույնպես կախարդված էին։ Նրանցից մեկը կրակի ունակություն ուներ, ուղղակի վարժված չէր։ Ճիշտ պահին նա արթնացավ։ Դա Սատուրնն էր՝ կրակի կախարդը, և նրա շուրջը կրակ վառվեց։ Մյուս տղաները նույնպես վերակենդանացան։ Այդ հնգյակը սոված ուտելիք էր փնտրում։ Նրանք մի սառած եղջերու գտան, և Սատուրնը խորովեց նրան, որպեսզի ուտեն։ Եղջերուն շատ համով էր։

Նեպտունի կախարդական ուժը գիտությունն էր․ ինչ բանի մասին որ նա մտածեր, միանգամից կիմանար պատասխանը։ Նա ասաց․
— Կարծես գիտեմ, թե ինչպես է պետք ամբողջ աշխարհը փրկել։ Մեզ պետք է բարձրանալ այս լեռը, դա մեզ շատ մոտ է։

Լեռը բարձրանալուց հետո նրանք հարցրին Նեպտունին՝ ինչ է պետք անել։ Նեպտունը պատասխանեց, որ մնացածը կբացատրի մի ծերուկ։ Նրանք ժայռերի վրա ման էին գալիս ծերուկին։ Տարբեր ճանապարհներով գնացին, բայց նույն տեղը հասան և տեսան ծերուկին։ Սկզբում հարցրին, թե ինչպես էր նա տաք մնացել։

Ծերուկը պատասխանեց, որ նա աշխարհում ամենաուժեղ կախարդն է, և իր համար այս արածը մանկական խաղ էր։ Տղաները հարցրին՝ կարո՞ղ է օգնել աշխարհը հետ տաքացնել։ Ծերուկը ասաց․
— Ի՞նչ կտաք ինձ դրա դիմաց։

Նրանք պատասխանեցին․
— Ինչ ուզեք։

Ծերուկը ասաց․
— Ես ձեզ հեշտ բան կտամ։ Ես հանելուկ կտամ, և դուք պետք է ճիշտ պատասխանեք, թե չէ՝ չեմ օգնի։ Ի՞նչն է այն, ինչը ամենից արագ է, և նրան դիպչելը անհնար է։ Դուք ունեք հինգ պատասխան, ամեն մեկը՝ մեկը։

Ջեքը ասաց՝ լույսը։
Կարլը ասաց՝ ժամանակը։
Նեպտունը ասաց՝ միտքը։
Սատուրնը ասաց՝ կրակը։
Եվ վերջում սառցե տղան ասաց՝ հաստատ լույսը։

Ծերուկը այդ ամենը լսելուց հետո ասաց, որ նրանցից միայն մեկն էր ճիշտ, և դա Կարլն էր։
— Ձեր բախտը բերեց, նա ճիշտ էր, ես ձեզ կօգնեմ։

Նա մի անգամ ծափ տվեց, և աշխարհը դարձավ ինչպես առաջ։ Ժայռից իջնելիս նրանց գլխին մի հսկայական քար էր ընկնում, և այդ ակնթարթում Կարլը ինչ-որ բան ասաց, ու ժամանակը կանգ առավ։ Հնգյակը կարողացավ շարժվել, և հետո հասկացան, որ Կարլն էլ էր կախարդված։

Տղաները որոշեցին տուն սարքել, որտեղ իրար օգնելով էին ապրելու։ Բայց նրանք շատ փոքր էին շինարարության համար, և եկավ Ջեքի պահը։ Նրա կախարդական ուժը բույսեր աճեցնելն էր։ Նա կարող էր աճեցնել ցանկացած չափսի, ձևի։ Նա մի բարձր ծառ աճեցրեց՝ մի վայրկյանում, հետո մեկ ուրիշ ծառ, որից փայտ ստացան, և վերևում հսկայական ծառի վրա տախտակամած սարքեցին։ Նրանք հենց այնտեղ էին ապրում՝ առանց տանիքի։ Դա մի քիչ անսովոր էր մեր ժամանակակից տների համեմատ, բայց վերջում տանիք էլ սարքեցին, որ անձրևներից պաշտպանվեն։

Նրանք այդպես էին ապրում։ Ուտելիքը ստանում էին այսպես․ Կարլն ու Սատուրնը գնում էին որսի։ Կարլը ժամանակն էր կանգնեցնում, իսկ Սատուրնը կենդանուն էր խորովում։ Մյուս երկուսը ջրի հետևից էին գնում։ Դա շատ հեռու չէր, բայց մոտիկ էլ չէր․ իրենց տնից մեկուկես ժամվա ճանապարհ էր։ Դա մի առու էր՝ շատ մաքուր ջրով։ Բայց հետո նրանք հասկացան, որ սառցե տղան կարող է սառույց ստեղծել, իսկ Սատուրնը այն հալեցնել, և այդպես ջուր ստանալ։

Նրանց կյանքը շատ հավես էր անցնում, որովհետև բնության մաքուր օդը և իրենց հարմարավետ տանը ոչինչ չէր գերազանցում։

ՍԱՌՑԵ ՏՂԱՆ

ՍԱՌՑԵ ՏՂԱՆ ԳԼՈՒԽ 1

Մի հասարակ օր, մի հասարակ ընտանիքում՝ բաղկացած երկու տղաներից և մայրիկից, հայրիկից։ Այդ օրը մայրիկը խնդրեց, որպեսզի փոքր եղբայրը գնա հաց գնի։ Տղան պատասխանեց, թե մեծ հաճույքով։ Դուրս է գալիս և դուրսը ահավոր ցուրտ է լինում։ Տղան ցրտից վազելով գնաց խանութ և հաց գնեց, ապա հետ վերադառնալուց մի տանիքից տարօրինակ սառցալեզվակ նկատեց նա մտածեց, թե վերցնի դա և մեծ եղբորը տանի ցույց տա, բայց հենց նա պոկեց տանիքից, իսկույն ձեռքը քարացավ։ Սառցալեզվակը անհետացավ, բայց ձեռքը միայն սկսում էր պնդանալ և պնդանալ։ Տղան շուտով հասկացավ, որ ձեռքը սառույց է դարձել և նա ընդանրապես չի զգում դրան։ Նա շուտ տուն վազեց, որպեսզի ասի ծնողներին պատահածը։ Հենց մայրիկը տեսավ՝ ուշաթափ եղավ, բայց իսկույն ոտքի կանգնեց։ Մայրը մտածեց պետք է բժիշկի գնալ, նա մի բան կմտածի, բայց ավելի լավ կլինի տղան չդիպչի, ոչինչի, թե չէ կարող է ձեռքը փշրվի։ Տղան ձեռքը վերև պահած քայլելով հայրիկի հետ գնաց հիվանդանոց։ Բժիշկը ուզեց տեսնել, թե ինչ է կատարվում։ Նա բռնեց ձեռքից
և իսկույն քարացավ, բայց այս անգամ բժիշքը ուղակի սառեց այլ ոչ թե կախարդվեց։ Իսկ սրանից հետո ընտանիքը հասկացավ, որ տղան կախարդված է։ Նրանք զգուշացան նրանից, որ հանկարծ չքարանան։ Եվ ընդամենը ամիս հետո նրանք նկատեցին, որ ձեռքի կախարդական սառույցը մեծացել է։ Տղան գնաց դուրս և սկսեց իր համար պարապել, որ կարողանա չսառեցնել մարդկանց, դա շատ արագ ստացվեց նրա մոտ։ Բայց քիչ անց նա սովորեց կախարդական բաներ անել այդ ձեռքով։ Եվ շուտով տղայի սառուցի աճելու վերջը հասավ, այսինքն սառույցը այլևս չէր մեծանում, բայց արդեն տղայի մարմնի մի կեսը սառույց էր, իսկ մյուս կեսը հասարակ մարմին։ Տղան մի գիշեր մի երազ տեսավ, թե ինչպես է նա ապրելու ամռանը և դա հասարակ երազ չէր կարծես ինչ-որ մարդ կամ Աստված օգնում էր նրան
։ Հաջորդ օրը նա ծնողներին և եղբորը պատմեց երազի մասին և ասաց, որ նա ամռանը հալչելու է, և ձմռանը վերաստեղծվի։ Նույն տեսքով և ամենինչը նույնն է լինելու։ Եվ դուք երբ մտքում ասեք, կամ հարձնեք ես ձեզ լսելու եմ։ Եվ հրաշքի շնորհիվ դուք ձեր պատասխանը կստանաք։ Շուտով ամառը հասավ և տղան մի օր նորից հաց առնելու ճանապարհին կեսով չափ հալվեց։ Ծնողները նկատեցին, որ երկար ժամանակ նա չի գալիս։
Մայրը ասաց մեծ եղբորը, թե գնա գթիր փոքր եղբորտ գուցե օգնելու կարիք կա։
Եղբայրը վազելով գնաց փոքր եղբոր մոտ։ Տեսնում է եղբոր մարմնի կեսը, ձեռքն էլ հաց։ Մեծ եղբայրը հացը վերցնում է փոքր եղբայրին մեճքին է դնում և տանում է տուն։
Ծնողները ասացին, թե մինչև քո անհետանալը արի մեր հետ հաց կեր և կտեսնվենք ձմռանը։ Նրանք հացը ուտելուց, զարմացած մնացին, թե այդ հացը ինչ համով է, և տղան անհետանում է։ Հաջորդ օրը մայրը ինքն իրեն գործի գնալուց առաջ հարցրեց տեսնես այդ ինչ սառցելեզվակ էր։ Եվ գործից հետ գալուց նա իր մայրիկի տուն գնաց և պատահաբար լուրերը տեսնելուց լսեց, որ կախարդական սառցալեզվակի մասին է լուրը, որ դա կախարդական փաթիլից է առաջանում, որն ահավոր հազվագյուտ բան է, և դրան տեսնելը շատ քիչ մարդիկ են կարողանում։ Նա ասաց, իր մայրիկին, թե չես հավատա այսօր ես մտքումս մտածում էի դրա մասին։ Այսպես ամիսները անցան և ձմեռը եկավ ծնողները և եղբայրը սպասում էին փոքր եղբոր հետ վերադարնալուն, բայց արդեն դեկտեմբերի 3-ն էր, իսկ տղան չկար ու չկար։ Ծնողները տխրեցին և ուղիղ հաջորդ օրը սառնամանիք էր և դուրս գալ չէր լինում։ Տղայի հայտնվելու հետ ահավոր անձրև և կայծակ եղավ։ Շատ հեռու տեղ հսկայական կապույտ կայծակ խփեց։ Եվ տղան մոռացել էր ասել, որ
նա աշխարհում մի պատահական տեղ է հայտնվելու։ Եվ նա ճանապարհ դրեց դեպի տուն, դժվար էր։ Նա ճանապարհին գալուց անտառներով,գետերով, սարերով և նման վայրերով փորձում էր գալ։ Իհարկե նրա մոտ ստացվում էր, բայց շատ դժվարությամբ։ Նա ճանապարհում անտառների մեջով զգուշորեն գալիս էր, որ մի վայրենի կենդանի չհարձակվի վրեն։
Եվ տղան ուրախ շարունակեց ճանապարհը։ Ինչքան էլ ցուրտ ձմեռ էր տղան չէր մրսում, որովհետև նա կախարդված էր ձմռան կախարդությամբ։ 20 օր անց տղան հոգնած տուն եկավ և ծնողները ուրախությունից ուշաթափ եղան, իսկ երբ որ մեծ եղբայրը վերադարձավ խանութից ձեռքն էլ մի հաց նա ուրախությամբ գնաց ծնողներին ասի, որ փոքր եղբայրը վերադարձել է, բայց քիչ անց նա տեսավ ծնողներին ուշաթափ եղած։ Տղան մի քիչ ջուր տվեց։ Ծնողները արթնացան։ Փոքր եղբայրը շատ սոված էր և ուզեց հաց ուտել։ Ուտելուց հետո նա խորը քնեց։ Հաջորդ օրը ամսի 24-ին հայրիկը ասաց լավ է, որ շուտ հասար կհասցնենք նոր տարին նշել։ Ընդամենը 7 օր է մնացել։ Իմ կարծիքով նրանց մոտ ամենից լավ նոր տարին էր նաև ամենից շատ հյոււր ունեցող։ Նրանց մոտ շատ մարդ եկավ հյուր։ Շատ տխուր անցավ 2025 թիվը, որովհետև տղան շատ քիչ էր նրանց հետ։ Մի քանի օր անց արդեն 2026-ին տղան սովորեց Գարնանը, Ամռանը և Աշնանը չհալել։ Եվ դա նրա մոտ ստացվեց։ Հիմա նա ամբողջ տարին ներկա է։

ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

1.Հաշվիր

1) (+11) · 53=583

2) 1 ·(-572)=-572

3) +7 ·(-100)=-700

4)-2 · (+300)=-600

5) (+770) ·(-1)=-770

6) (-5) ·(-132)=+660

7) 20 · 30=600

8)-82 · (+11)=-902

9) +31 ·(-13)=-403

10) (-23) ·(-34)=+782

11)-823 · 0=0

12) (+14) ·(-64)=-892

2.Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (–2) · (|–4| – |–8|)=+8

գ) (|–21|+|+4|) ։ (–5)=-5

բ) ((–3) · (–7) – (–2) · |–4|) · (–6)=-552

3.Քաղաքից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ մեկնեցին երկու մեքենաներ։ Առաջինի արագությունը 60 կմ/ժ է, երկրորդինը՝ 75 կմ/ժ։ Քանի՞ ժամ անց նրանց հեռավորությունը կգերազանցի 90 կմ-ը։
6Ժ

4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշաններից որևէ մեկն այնպես, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 5 · 7 > –1

բ) 0 < (–3) · (–4)

գ) (–1) · (–4) > –1

դ) –4 < 2 · 3

ե) (–5) · 2 < 0

զ) 5 · 7 < (–4) · (–9)

5. Հաշվիր

-59 + (-60) =-119

92 + (-346) + (-92) = -346

-461 + (-415) = 876

-84 + (-26) =-110

39 + (-176) + (-39) = -176

-23 + (-62) + (-77) + (-18) = -180

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

1)Կատարե՛ք գումարումները և համեմատե՛ք արդյունքները․

ա)-15+(-23) = -23+(-15)

բ)48+(-36) = (-36)+48

գ)-25+16 = 16+(-25)

դ)-8+(18+(-7)) = (-8+18)+(-7)

ե)13+(-6+(-7)) = (13+(-6))+(-7)

2)Հաշվե՛ք.

ա)(-5+8)+9=+12

բ)(14-18)-7=-11

գ)96-(-72+13)=181

դ)-75-(-75+8)=+8

ե)79+(48-79)=+48

զ)14-(15-94)=+93

3)Հաշվե՛ք.

ա)2 x (-3) x (-10)=+60

բ)(-4) x 17 x 25=-1700

գ)8 x (-25) x (-3)=600

դ)(-6) x (-5) x (-7)=-210

ե)8 x (-17) x (-125)=17000

զ)(-3) x 16 x (-125)=6000

4)Հաշվե՛ք գումարը․

ա) |-7| + |+5| + |+8| + |-10| =30

բ) |+12| + |-2| — |+10| + |-9| =13

գ) |+18| + |-2| — |-5| — |-15| =0

դ) |-10| + |-2| — |-8| + |-5| =9

Ամբողջ թվերի բաժանումը

Առաջադրանքներ.

1. Հաշվե՛ք.

ա) +38 ։ (–19=-2

դ) –420 ։ (–15)=+28

է) 0 ։ (–14) =0

բ) –600 ։ (–150)=+4

ե) –531 ։ (+3)=-177

ը) –121 ։ (–11) = +11

2.Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.

ա) –3 · -7 = 21

գ) –10 · 0 = 0

ե) –21 · -2 + 3 = 45

բ) 6 · -6 = –36

դ) –9 · +9 + 1 = –80

3.Հաշվե՛ք.

ա) 8 ։ (–2) – 14 ։ (–7) + (–12) ։ 4= -3

դ) (–55 ։ 11 + 48 ։ (–16)) ։ (–4) = +2

բ) –18 ։ (–9) + 16 ։ (–8) – 24 ։ (–6) = -4

4.Հաշվե՛ք.

-34-(-10)= -24

-12+(-15)=-27

76-(-34)=-42

5-12=-7

-56-12=-68

23-34=-11

-66-(+6)=-60

5.Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

(8 · * + 9) ։ (–5), եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինեն` + 2, + 7, –3, –8 թվերը

(8.2+9):(-5)=-5
(8 · 7 + 9) ։ (–5)= -13
(8 · -3 + 9) ։ (–5)=+3
(8 · -8 + 9) ։ (–5)=+11

6.Գնել են երկու տեսակի կոնֆետներ` վճարելով ընդամենը 6500 դրամ: Առաջին տեսակի կոնֆետից, որի 1 կիլոգրամն արժե 2200 դրամ, գնել են 2 կգ: Մնացած գումարով գնել են երկրորդ տեսակի կոնֆետներ` 1 կիլոգրամը 700 դրամով: Երկրորդ տեսակի քանի՞ կիլոգրամ կոնֆետ են գնել:
3ԿԳ

7.)Գտե՛ք արտադրյալը․

ա)6 • (-3) • 6 =-108

բ)(-8) • (-4) • (-1) =-32

գ)2 • (-5) • (-7) = +70

դ)(-5) • (-7) • (-2) = -70

ե)(-1) • (-1) • (-4) =-4

զ)(-8) • (-1) • 0 =0

Մաթեմատիկա

Առաջադրանքներ

1. Հաշվե՛ք.

ա) (–3) · (–7)=+21

գ) (–1) · (–20)=+20

ե) (–8) · ( –9)=+72

բ) (+3) · (+4)=+12

դ) (+8) · (+5)=+40

զ) (+11) · (+15)=+165

2. Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16)=-128

գ) (+17) · (–4)=-68

ե) (–1) · (+1)=-1

է) (+20) · (–18)=-360

բ) (–7) · (+5)=-35

դ) (+21) · (–6)=-126

զ) (–1) · (+7)=-7

ը) (+15) · (–60)=-800

3. Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

ա) (–4) · (–5)=+20

գ) (+32) · (–6)=-192

ե) (+1) · (+23)=+23

է) (–19) · (+7)=-133

4.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -21 ։ 3 = –7

գ) 48 ։ (–8) = –6

ե) (–80) ։ (–20) = 4

5.Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և ամենափոքր դրական ամբողջ թվի տարբերությունը։
0

6.Բանվորը պատրաստեց 60 մանրակ՝ այդպիսով աշխատանքը կատարելով 120 %-ով։ Քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բանվորը:
x=60.20:120=1200:120=10
60-10=50

7.Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:
45 և 30

8.Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (+3) · (–8) + (–6) · (+2) – (–4) · (–7)=-64

բ) (–13) · (–6) – (+4) · (+18) – (–5) · (+20)=+106

գ) (–25) · (+4) – (+100) · (–1) + (+4) · (–40)=-160

9. Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.

–40=+20.-2=-40

+32=+8.4=+32

–1=-1.+1=-1

0=0.0=0

–12=+4.-3=-12

+9=+3.+3=+9

10.Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր։ հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ մեքենա, որի արագությունը 90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։
2 ժամ

ԱՌԱՋԻՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՇՐՋԱՆԻ ՀԱՇՎԵՏՎՈՒԹՅՈՒՆ ԱՆԳԼԵՐԵՆԻՑ

Անուն, ազգանուն – Արեգ Դայան
Սեպտեմբեր – My summer holydays
Հոկտեմբեր – My farm animals
Նոյեմբեր – My name, my story
Դեկտեմբեր – MY BEST NEW YEAR GIFT

Սեպտեմբեր – Մենք սեպտեմբերին ծանոթացել ենք ուսուցիչի հետ և ուսուցիչը մեր հետ։ Պատմել ենք ինչ ենք արել, ինչ ենք սովորել ամառվա ընթացքում։

Հոկտեմբեր – Մենք հոկտեմբերին վիդեո ենք նկարել կենդանիների մասին։ Պատմել ենք մեր ագարակում ինչ կենդանի կա և ինչ կարող է այն անել։

Նոյեմբեր – Մենք նոյեմբերին երկխոսել ենք մեր անվան ազգանվան մասին։ Արձյոք փոխելու ենք այն, թե ոչ։

Դեկտեմբեր – Մենք դեկտեմբերին գրել ենք մեր ամենից լավ երազանքի մասին, երազանքը ինչ է նշանակում մեր համար և ինչու է երազանքը հատուկ մեր համար։ Եվ ինչ երազանք կուզեինք։

ԱԲՈՂՋ ԹՎԵՐԻ ՀԱՆՈՒՄԸ

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես են գումարում ամբողջ թվերը: Ի՞սկ ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի հանումը:

Կատարենք հետևյալ հանումը՝ 3−7

Այս թվերի տարբերությունն այն թիվն է, որին +7 գումարելով, ստանում ենք 3: Դա −4 թիվն է, քանի որ −4+7=3

Ուրեմն, կարող ենք գրել՝ (+3)−(+7)=3+(−7)=−4

Պարզվեց, որ 3-ից 7 հանելու համար պետք է 3-ին գումարել −7

Նույն կերպ՝ (−5)−(−3)=−5+3=−2

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի՝

Մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիի հակադիր թիվը:

Դիտարկենք այլ օրինակներ:

Օրինակ

(+12)−(+9)=(+12)+(−9)=+3(−11)−(−7)=(−11)+(+7)=−4

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք հանում․

ա) 34–(–7)= 34+7=41

բ) 101 – (–8)= 101+8=109

գ) 29 – (–11)= 29+11=40

դ) –70 – (–14)=-56

ե) –48–(–25)=-23

զ) –17 – (–34)=+17

է) –52 – (–2)=-50

ը) 82 – (–3)= 85

2)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20, = 35-17=18, 20-18=2, -2

բ) (–43 – 14) – 32, = 89

գ) (–74 + 27) – 15, = -62

դ) (29 – 64) + 23, = -12

ե) (–30 – 21) + 56, = +5

զ) (81 – 45) – 60, = -24

է) (–39 –21) + 11, = -49

ը) (16 – 33) – 50, = -67

թ) (–18 + 6) – 39, = -51

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3 > 3 – 8,

բ) (–7) – 4 < 4 – (–7),

գ) –25 – (–3) = –3 – (–25),

դ) 6 – (–2) > (–2) – 6։

4.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի

a) 2 – 8 = –6,

b) -28 + 25 = –3,

c) -3 + 9 = 6,

d) 0 – (-7) = 7,

e) –15 + 14 = –1,

f) 19 – 11 = 8,

5.Գնել են պարտերի և օթյակի 12-ական տոմսեր։ Բոլոր տոմսերի համար վճարել են 36000 դրամ։ Ի՞նչ արժե պարտերի տոմսը, եթե այն օթյակի տոմսից 1000 դրամով թանկ է։
2000 դրամ

6.Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր խորությունների տարբերությունը։
28մ

7.Ջրավազանում կար 3200 լիտր ջուր։ Այգին ջրելու համար օգտագործվեց դրա 5/8 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց ջրավազանում։
1200լ

8.Միմյանցից 450կմ հեռավորությամբ երկու վայրերից միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա և հանդիպեցին 3ժ հետո։ Դրանցից մեկի արագությունը 80կմ/ժ էր։ Հաշվի՛ր մյուսի արագությունը։
70կմ/ժ

9.Մանեն գրքի մի էջը կարդում է 4 րոպեում։ Որքա՞ն ժամանակ է նրան հարկավոր գրքի 50 էջը կարդալու համար, եթե նա գրքի էջերը կարդում է նույն արագությամբ, յուրաքանչյուր 10 էջից հետո կատարելով 40 րոպե ընդմիջում :
400 րոպե

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Հաշվել.

ա) 6 – 7= -1

բ) –30 – 44= -74

գ) 12 – 9= +3

դ) 18 – 23= -5

ե) –11 – 9= -20

զ) 8 – 2=+6

է) –16 – 7= -23

ը) 0 –16= -16

2) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի.

ա) 2 –8 = –6,

բ) 0 – (-7) = 7,

գ) 3 + (-23) = –20,

դ) -28+ 25 = –3,

ե) –15+ 14= –1,

զ) –(-10) + 10 = 20,

է) -3+ 9 = 6,

ը) 19 – 11 = 8,

թ) –61 – (-39) = 22

ԻՄ ԳԻՐՔԸ

ԾՈՎԱԳԱՅԼԸ

Ես խոհանոցում մոխիրն էի հավաքում և դուրս եկա, որ տանեմ դա ծովը նետեմ և գնալուց նկատեցի, որ վերեվում նավը վարելու տեղում վարորդը ասում էր, թե պետք չէ այդտեղ գցել։ Բայց ես մտածեցի, թե ինձ ուղակի բարևում էր։ Եվ գնացի Լարսենի և որսորդի կողքով։ Մոտեցա, որ մոխիրը թափեմ և քամին ուղիղ իմ լարսենի և որսորդի վրա թափվեց։
Լարսենը կատաղությամբ ինձ քացու տակ տվեց ինչպես շներին փողոցներում։ Բայց ես չէի պատկերացնում, որ այդքան ցավոտ էր լինելու։ Ես ուշաթափ հենվեցի ցանկապատից։
Լարսենը և որսորդը թափ տվեցին իրենց և հատակը մոխրոտվեց։
Յոնհանսենը վերևից դա տեսնելով երկու մարդ ուղարկեց որպեսզի հավաքեն։
Հաջորդ օրը ինձ ասացին, որ պետք է Գայլ Լարսենի անկողինը կարքի բերեմ։
Ես գնացի այնտեղ հավաքելու և տեսա, որ այնտեղ շատ գրքեր կան գիտական նաև։
Ես անկողինը հավաքելուց նկատեցի պատուհանագոգին մի բաց գիրք էր դրած, որ հաստատ գիշերն էր քնելուց առաջ կարդացել։ Ես մտածեցի Լարսենը շատ մաքուր է խոսում մենակ իր նավի անձնակազմի հետ է, որ ժարգոնով է խոսում։ Ես դրանից համարձակություն ստացա և գնացի հետը զրույցելու ես ասացի, թե ինձ կողոպտել են։ Նա ինձ ասաց, թե սըր․․․
Ես ուղեցի ասացի, թե սըր ինձ կողոպտել են։ Եվ հետո խոհարարը ինձ ուզում էր հարվածել։
Իմ կարծիքով դա հենց խոհարարն է։ Եվ քեզ հասնում է, որովհետև պետք չէ քո իրերը դես ու դեն նետել։